Ločljivost pozicioniranja krogličnega vijaka: kako jo izračunati iz vodila, števila dajalnikov in prestavnega razmerja

 

Ločljivost pozicioniranja krogličnega vretena opisuje najmanjše teoretično linearno gibanje, ki ga predstavlja en korak ukaza motorja ali eno število povratnih informacij. Izračuna se lahko iz vodila krogličnega vijaka, števila korakov motorja ali števila dajalnikov na vrtljaj in morebitnega prenosnega razmerja med motorjem in vijakom.

Sam izračun je preprost. Težava je razumeti, kaj rezultat dejansko predstavlja. Izračunana ločljivost 0,5 μm ne pomeni, da lahko stroj pozicionira z natančnostjo ±0,5 μm. Napaka krogličnega vijaka, zračnost, elastična deformacija, natančnost vgradnje, toplotna ekspanzija in zmogljivost krmilnika lahko povzročijo, da je dejanska napaka pozicioniranja veliko večja.

Ta priročnik pojasnjuje, kako pravilno izračunati ločljivost pozicioniranja krogličnega vijaka in kako razlikovati teoretično ločljivost od natančnosti in ponovljivosti pozicioniranja.

Kaj je ločljivost pozicioniranja krogličnega vijaka?

Ko se kroglično vreteno zavrti za en polni obrat, se matica premakne za eno vodilo vijaka. 5 mm vodilni kroglični vijak torej premakne matico za 5 mm za vsak popoln obrat vijaka.

Motor in krmilnik razdelita to vrtenje na manjše kotne korake. Ta povečanja so lahko izražena kot:

• Encoder šteje za servo motor
• Polni koraki ali mikro koraki za koračni motor
• Ukazni impulzi iz krmilnika gibanja
• Šteje se povratna informacija od linearnega ali rotacijskega dajalnika

Ločljivost pozicioniranja krogličnega vijaka je teoretični linearni hod, ki ustreza enemu od teh prirastkov.

Osnovna formula za ločevanje s krogličnim vijakom

Za neposredno sklopljeni motor in kroglični vijak:

Uporaba simbolov:

R = L ÷ N

kje:

• R= teoretična linearna ločljivost, običajno v mm/count ali μm/count
• L= svinčnik krogličnega vijaka v mm/obrat
• N= efektivnih korakov motorja, ukaznih impulzov ali števila dajalnikov na vrtljaj

Če ima kroglični vijak 5 mm vodila in sistem zagotavlja 10.000 efektivnih števcev na obrat vijaka:

R=5 ÷ 10,000=0.0005 mm/count

0,0005 mm=0.5 μm

Teoretični povratni prirast je torej 0,5 μm na štetje.

Kako prestavno razmerje spreminja linearno ločljivost

Nekatere osi med motorjem in krogličnim vretenom uporabljajo menjalnik ali-jermenski prenos. Da bi preprečili zmedo, ta članek opredeljuje prenosno razmerje kot:

i=vrtljaji motorja ÷ vrtljaji krogličnega vijaka

Po tej definiciji zmanjšanje 2:1 pomeni, da se motor zavrti dvakrat, medtem ko se kroglični vijak zavrti enkrat. Celotna formula postane:

R = L ÷ (N × i)

To definicijo je treba preveriti pred uporabo vrednosti iz kataloga menjalnika ali jermenice. Nekateri proizvajalci izražajo razmerje v nasprotni smeri.

Primer: 5 mm svinec z redukcijo 2:1

• Premer krogličnega vijaka: 5 mm
• Ločljivost kodirnika: 10.000 štetij na vrtljaje motorja
• Prenosno razmerje: 2 obrata motorja na vrtljaj vijaka

R = 5 ÷ (10,000 × 2)

R=0.00025 mm=0.25 μm/štetje

Zmanjšanje izboljša teoretično linearno ločljivost, ker je za en obrat krogličnega vretena potrebno več motorjev. Vendar pa tudi zmanjša linearno prevoženo razdaljo za določeno hitrost motorja. Upoštevati je treba tudi zračnost menjalnika, elastičnost jermena in napako prenosa.

Primer servo motorja

Razmislite o servo{0}}gnani CNC osi z naslednjimi pogoji:

• Kroglični vijak: SFU1605
• Nazivni premer: 16 mm
• Svinec: 5 mm
• Učinkovita povratna ločljivost: 10.000 števcev na vrtljaje motorja
• Povezava: direktna spojka

R = 5 ÷ 10,000

R=0.0005 mm=0.5 μm/štetje

Če se osi ukaže, da se premakne za 20 mm, je teoretično število štetij:

Zahtevano število=Prepotovana razdalja ÷ Ločljivost

20 ÷ 0.0005=40,000 šteje

Isti rezultat je mogoče preveriti z vrtljaji vijakov:

• 20 mm giba ÷ 5 mm svinca=4 vrtljajev vijaka
• 4 obrati × 10.000 štetij=40,000 štetij

Obe metodi dajeta enak rezultat, kar potrjuje, da je pretvorba enot skladna.

Primer koračnega motorja

Standardni 1,8-stopinjski koračni motor ima 200 polnih korakov na vrtljaj:

360 stopinj ÷ 1,8 stopinj=200 korakov/obrat

Če je gonilnik nastavljen na 16 mikrokorakov na polni korak:

200 × 16=3, 200 mikrokorakov/obrat

Za neposredno gnan 5 mm kroglični vijak:

R = 5 ÷ 3,200

R=0.0015625 mm=1.5625 μm/mikrokorak

To je teoretični poveljniški prirastek. Ne sme se razlagati kot zajamčena natančnost pozicioniranja 1,5625 μm. Navor motorja, obremenitev, trenje, resonanca in ne-linearnost mikrostopenjskega gibanja lahko preprečijo, da bi vsak ukazan mikrokorak povzročil enak mehanski premik.

Ne zamenjujte PPR s štetjem kodirnika

Terminologija kodirnika se ne uporablja vedno dosledno. Inkrementalni kvadraturni kodirnik je lahko določen v impulzih na obrat, medtem ko krmilnik gibanja šteje naraščajoče in padajoče robove obeh kanalov A in B.

Kvadraturni kodirnik 2500 PPR lahko na primer proizvede:

2.500 PPR × 4=10,000 števcev na vrtljaj

Če bi v formuli za ločljivost uporabili 2.500 namesto 10.000, bi bil izračunani linearni prirastek štirikrat prevelik. Pred izračunom preverite, ali dokumentacija pogona določa:

• Impulzi na obrat
• Vrstice na obrat
• Šteje na vrtljaje
• Ukazni impulzi na vrtljaje motorja
• Učinkovita ločljivost povratnih informacij po elektronskem prestavljanju

Najvarnejši pristop je uporaba efektivnih števcev, ki jih prepozna pogon ali krmilnik, namesto da se zanašate samo na oznako kodirnika.

Kako kroglični vijak vpliva na ločljivost

Z enakim motorjem in ločljivostjo povratnih informacij, manjši vod povzroči boljšo teoretično linearno ločljivost.

Manjši vod zagotavlja boljšo ločljivost in večjo mehansko prednost, medtem ko večji vod proizvaja večjo linearno hitrost pri enaki hitrosti vrtenja vijaka. Izbira vodila torej zahteva ravnotežje med ločljivostjo, hitrostjo, navorom motorja in dovoljeno hitrostjo vrtenja krogličnega vretena.

Za razmerje med vodilom, hitrostjo vrtenja in potovanjem glejteKako izračunati vodilo krogličnega vijaka.

Ločljivost ni isto kot natančnost pozicioniranja

Teoretična ločljivost samo opisuje, kako natančno krmilni sistem razdeli en obrat. Ne opisuje, kako blizu os doseže ukazani fizični položaj.

Na primer, os ima lahko teoretično ločljivost 0,5 μm/štetje, vendar uporablja valjano kroglično vreteno C7, katerega skupna napaka premika je veliko večja od 0,5 μm. Krmilnik lahko ukazuje zelo majhne korake, vendar mehanski sistem ne more nujno reproducirati vsakega koraka z enako natančnostjo.

Stopnje točnosti krogličnega vretena opisujejo dovoljeno odstopanje hoda in ne ločljivosti dajalnika. Več o tem vKaj je natančnost vodila s krogličnim vijakom? Razlaga C3, C5 in C7.

Kaj določa dejansko natančnost osi?

Po izračunu teoretične ločljivosti je treba še vedno oceniti naslednje mehanske in krmilne faktorje.

Napaka vodila krogličnega vijaka

Dejanski hod matice se lahko razlikuje od nazivnega kabla. To odstopanje se kopiči na dolžini potovanja in je nadzorovano s stopnjo točnosti krogličnega vretena.

Povratni udarec in napaka obrnitve

Aksialna zračnost lahko povzroči izgubljeno gibanje, ko se smer obrne. Prednapetost lahko zmanjša zračnost, vendar pretirana prednapetost poveča trenje, toploto in potreben navor motorja.

Elastična deformacija

Gred vijaka, kroglična matica, podporni ležaji, ohišje matice in okvir stroja se pod obremenitvijo deformirajo. Visoka ločljivost dajalnika ne more samodejno kompenzirati mehanske deformacije, ki ni izmerjena pri obremenitvi.

Toplotna ekspanzija

Toplota, ki jo ustvarijo kroglična matica, podporni ležaji in motor, lahko spremeni efektivno dolžino vijaka. Na dolgi osi lahko že majhen dvig temperature povzroči spremembo položaja, ki je veliko večja od izračunane ločljivosti.

Montaža in poravnava

Neusklajenost med krogličnim vretenom, podpornimi ležaji in linearnimi vodili lahko poveča tekalni upor in povzroči neenakomerno deformacijo. Na končni rezultat vpliva tudi napaka sklopke, namestitev ležaja in togost nosilca matice.

Povratne informacije Lokacija

Dajalnik motorja meri vrtenje-gredi motorja. Ne meri neposredno položaja na končni mizi. Ločen linearni kodirnik, nameščen na premikajoči se osi, lahko zazna več mehanskih napak med motorjem in mizo, čeprav splošna krmilna zasnova postane bolj zapletena.

Praktični postopek izračuna

1. Potrdite vodilo krogličnega vijaka.Uporabite milimetre na vrtljaj vijaka, ne koraka navoja, razen če sta korak in vodilo enaka za ta vijak.
2. Določite vrednost ločljivosti.Potrdite, ali specifikacija pomeni impulze, črte kodirnika, kvadraturno štetje, polne korake ali mikrokorake.
3. Preverite menjalnik.Ugotovite, koliko vrtljajev motorja povzroči en obrat krogličnega vijaka.
4. Izračunajte teoretični prirastek.Uporabite R=L ÷ (N × i).
5. Preverite hitrost in navor.Izbira-osredotočena na ločljivost mora še vedno izpolnjevati zahtevano hitrost potovanja in aksialni potisk.
6. Ocenite dejansko napako pozicioniranja.Vključite napako vodila, zračnost, deformacijo, toplotno rast in pogoje vgradnje.
7. Preverite sestavljeno os.Uporabite ustrezno merilno opremo za primerjavo ukazanega premika z dejanskim premikanjem mize.

Navor motorja je treba preveriti ločeno, ker povečanje redukcije prenosa ali sprememba vodila krogličnega vijaka spremeni tudi hitrost motorja in pogoje obremenitve. GlejIzračun navora motorja s krogličnim vijakom: formule in primeri.

Načelo končne izbire

Ločljivost pozicioniranja krogličnega vretena se lahko izračuna iz vodila vijačnika, efektivnega števila vrtljajev in prenosnega razmerja. Rezultat je uporaben za preverjanje, ali motor in krmilni sistem zagotavljata dovolj majhen korak ukaza ali povratne informacije.

Vendar je ločljivost le ena plast delovanja osi. Stroj z izredno majhnim številom kodirnikov ima lahko še vedno slabo natančnost pozicioniranja, če so stopnja natančnosti krogličnega vretena, zračnost, togost, nadzor temperature ali kakovost vgradnje neustrezni.

Za zanesljivo zasnovo najprej izračunajte teoretično ločljivost, nato pa potrdite zahtevano hitrost, navor motorja, stopnjo natančnosti krogličnega vretena, prednapetost, razporeditev podpore in strukturno togost. Končni rezultat pozicioniranja določa celotna os-ne ena sama specifikacija-.

← Nazaj na blog DLY